Десятичные дроби

К десятичным дробям математики пришли в разное время в Азии и Европе. Зарождение и развитие десятичных дробей в некоторых странах Азии было тесно связано с метрологией (наукой о мерах). Уже во II веке до нашей эры там существовала десятичная система мер длины.

Примерно в III веке нашей эры десятичный счет распространился на меры веса и объема. Вот, например, какие меры веса существовали в Китае:

1 лан = 10 цянь = 10² фэнь = 10³ ли = 10⁴ хао = 10⁵ сы = 10⁶ хо

До появления десятичных дробей существовали шестидесятеричные дроби. В восточноарабских государствах некоторые весовые и денежные единицы подразделялись на 60 меньших единиц, например 1 диргем = 60 ашир. В связи с этим на практике часто употреблялись шестидесятеричные доли.

А какой пример применения шестидесятеричных долей можно привести в наше время?

В средние века ученые пользовались десятичной нумерацией для вычислений с целыми числами, а шестидесятеричной - для вычислений с дробями в астрономии и других науках. Это породило трудности при переходе от одного основания к другому. 

Обыкновенные дроби считались самым трудным разделом арифметики. Поныне у немцев осталась поговорка "попасть в дроби", то есть оказаться в затруднительном положении. 

Впервые учение о десятичных дробях изложил Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши - внук монгольского властителя Тамерлана, крупный ученый XV века. В то время он жил и работал в Самарканде.

Ал-Каши в своей книге "Ключ Арифметики" излагает правила и приводит примеры действий с десятичными дробями. Он вводит специальную запись для десятичных дробей: целая и дробная часть записываются в одной строке (в отличии от обыкновенных дробей). Но для отделения целой части от дробной он пока еще не применяет запятую, а записывает целую часть черными чернилами, а дробную - красными:

3, 56 = 356; 12,334=12344; 5,034=5034

Открытие десятичных дробей ал-Каши стало известно в Европе лишь спустя 300 лет после того, как эти дроби в конце XVI века были заново открыты фламандским инженером и ученым С.Стевиным. В 1858 году он написал небольшую книгу под названием "Десятая". Она состояла всего из 7 страниц однако содержала всю теорию десятичных дробей. 

Стевин указывал на большое практическое значение десятичных дробей и настойчиво пропагандировал их. Он был первым ученым, потребовавшим введения десятичной системы меры и весов. Однако эта мечта ученого была осуществлена лишь спустя 200 лет.

Это интересно!

Некоторые интересные факты о животных:

• вес страусиного яйца может достигать 1,5 кг;
• ленивцы проводят 0,75 лет своей жизни во сне;
• температура крови у рыб Антарктиды может достигать -1,7 градусов Цельсия;
• масса головного мозга слона составляет примерно 0,27 от массы его тела;
• скорость передвижения улитки – около 0,015 мм/сек;
• на Урале обитает бурый медведь. Внешний облик медведя знают все – это одно из самых крупных животных фауны: вес медведей достигает 0,32–0,48 т.

А, теперь проверьте насколько хорошо вы разбираетесь в десятичных дробях. Соберите паззл, и вы увидите изображение С. Стевина.