Из истории дробей

Первой дробью, с которой познакомились люди была половина. Следующей дробью была треть. У египтян и вавилонян были специальные обозначения для дробей 1/3 и 2/3, не совпадавшие с обозначением других дробей.

Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Иногда это бывало удобно.

В древнем Китае пользовались десятичной системой счисления и при записи чисел употребляли цифры в форме иероглифов. Примерно во II веке н.э. был составлен трактат "Математика в девяти книгах". Эта книга была предназначена для землемеров, техников и счетных работников и содержала изложение правил действий над дробными числами, вычисления площадей, объемов и т.п. Вот одна задача из VI книги этого сочинения:

"Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно . Через сколько дней они встретятся?"

А следующая задача была записана в древнем астрономическом трактате "Солнечные часы":

"Имеются два сорта чая. 3 фунта первого сорта смешаны с 6 фунтами второго, после чего фунт смеси стоит 3 дяо. Если смешать 12 фунтов первого с 4 фунтами второго, то фунт смеси будет стоить 3½ дяо. Сколько стоит фунт первого и сколько стоит фунт второго сорта?"

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии.Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. Дробная черта стала применяться в математике лишь в XIII веке.

Широко известны математики древней Индии Ариабахтта (V в.) , Брахмагупта (VII в.), изложившие правила действий с дробями, и Бхаскара (XII в.), написавший книгу под названием "Лилавати", то есть "Прекрасная". Так индийский ученый отзывался об арифметике.

Индийские ученые нередко излагали задачи в стихах. Например:

Есть кадамба цветок,

На один лепесток

Пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда,

И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди,

Ее трижды сложи

И тех пчел на Кутай посади.

Лишь одна не нашла 

Себе места нигде

Все летала то взад, то вперед и везде

Ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне,

Подсчитавши в уме,

Сколько пчелок всего здесь собралось.